大城市的交通设施,无论国内外都是人们关注的问题,完全依赖地面交通难以获得令人满意的效果,利用地下空间开拓城市轻轨交通,已是国际上大城市解决交通问题的共识。自20 世纪60 年代中期开始,北京着手筹建地下铁道,并于60 年代末建成了国内第一条地下轨道交通线。尔后,国内各大城市也都在筹划开展地下轻轨交通的兴建。

    我国属多地震国家,受地震影响的城市,覆盖范围极广,逾70 % 的省会城市,抗震设防烈度均在7 度(含) 以上。显然,在这些城市兴建地下轻轨交通时,都会涉及到结构抗震问题,但目前我国相应的设计规范中,尚无明确规定合理的抗震设计方法。为此,本文针对地下轻轨交通中的隧道结构,探讨其合理的抗震分析方法,提供给相关的设计人员参考。

一、地下轻轨隧道结构的地震动反应
    地下轻轨交通的结构型式,可以是圆形、矩形或上顶拱形结构等,通常与采用的施工工法相关, 就其在地震作用下的受力状态而言,不论其结构型式,均视作地下隧道线状结构考虑。由于城市轻轨交通的地下隧道,一般埋深较大,隧道这种线状结构受到的阻尼作用很大,其结构的自振频率很高,因此地震动引起的惯性力当可忽略不计。历来对地下隧道的工程抗震验算, 都将其视作土体的一部分,验算这种线状结构在地震行波的作用下, 隧道结构所引发的应力( 应变) 是否超过其承受的能力(与常规荷载效应组合后) [ 1 ,2 ] 。通过对历次强烈地震中地下结构的实际震害反映和现场模拟试验[ 3 ] ,确认将地下结构视作完全顺应地震行波作用下土体的变位,无疑是比较保守的。因为从整体来看,地下线状结构与大地波动相比,其结构刚度是微不足道的;但土体毕竟不是刚体,就微观分析,结构刚度还是有影响的,土体的波动变位还不可能完全传递给地下结构。据此,目前国际上较为通用的抗震验算模式,乃是将地下线状结构视作埋设于土体中的弹性地基梁,作为工程上实用的解析模型[ 2 ,4 ] 。

二、地下隧道结构抗震验算模型的建立与应用
    将地下结构视作埋设于土体中的弹性地基长梁,早在20 世纪50 年代后期提出并在工程上应用。从实用出发,考虑地震动时耗能最大的剪切波的行进作用,同时简化为正弦函数表达。根据这一前提,当地下隧道遭到任意入射角(<) 的剪切波作用时,其影响结构的土体变位可由图1 表示。

    图1 中　uG —剪切波行进时, 土体位移的最大幅值, 即场地地面位移的最大幅值; uS —剪切波行进时, X 轴线上土体的位移量; uS —剪切波行进时, X′轴线( 即沿隧道走向) 上的土体位移量; L —剪切波的波长; L′—沿隧道走向X′轴线上,剪切波的视波长,即L′= L/ cos <; < —剪切波的入射角, 即剪切波行进方向与隧道走向轴线的夹角。隧道结构作为弹性地基梁的计算模型, 如图2所示。

    图2 　弹性地基梁计算模型我国国家标准《室外给水排水和燃气热力工程抗震设计规范》GB50032 —2003 中,对地下管道的抗震验算考虑尽量与国际接轨,就引用了这一计算模型,但仅计入了沿管线走向的纵向变位。此时,按图2 单元结构上的平衡方程可得下式: [nextpage]

    d FE + KL(uS -uP) dx′= 0 (1) 式中FE —单元结构上的受力,即duP FE = EA dx′ 　E —结构材料的弹性模量; A —结构的横截面面积; KL —单元结构上沿管线走向的弹性阻抗系数,即KL = kl Uo; kl —沿结构走向的单位面积弹性阻抗系数; Uo —单元结构的外缘表面积;
′ uS —在剪切波作用下, 沿结构走向的土体位移; uP —在剪切波作用下, 结构沿走向( 即纵向) 的位移。′ 的正弦表达式, 以图1 设定的座标, 并代入uS 式(1) 的通解可得: 当　x′= 0 和x′= L′2 时,应为uP = u′S= 0 , 则可得C1= C2= 0 。由此可得在剪切波作用下的纵向位移为: 1 ′′ uP= (2π) 2 uS = ζLuS (3) EA 1 + KL L 式中　ζL —纵向变位传递系数,即 1 = ζL EA 1 +(2π) 2 (4) KL L 相应的结构纵向应变量应为: 2π εp= ζL uGsin 除了以式(7) 提供工程抗震验算外,文献[ 2 ] 还提出了要考虑自基岩竖向传递至地面的剪切波作用,使隧道结构竖向产生畸变,相当于隧道的顶、底间产生相对偏移。这种情况与建设场地的工程地质条件相关,如果基岩埋深很大,结构产生的畸变量甚小,可以忽略其影响;如果基岩埋深很浅,隧道高度较大时,则畸变影响应予考虑。

三、各项计算参数的确定
    对地下隧道结构按式(7) 进行抗震验算时,各项计算参数的合理拟定至关重要。下面将逐一进行探讨。 11 地面位移幅值uG 从工程实用考虑, uG 值可按下式计算: KHg T2 g uG = 4π2 (9) 式中　KH —相应设防地震烈度的水平向地震系数; 　 g —重力加速度; 　Tg —场地的特征周期。式(9) 系按相应设防烈度的地震加速度换算获得,比之实际地震记录小得多,在GB50032 中, 对承插接口管道的接口允许位移量取较为保守的数值与之相对应,这样处理旨在方便应用。对地下轻轨隧道结构, 其结构构造不同,尚需慎重对待。对此,文献[ 5 ] 以强震记录分析为基础,提出了uG 的建议值,可供参考采用。 21 剪切波长的确定剪切波的波长可按下式计算: L = VsTg (10) 式中　Vs —剪切波的行进速度, 应由勘察报告提供,但应考虑到实测条件与强震时不同,应按勘察报告提供实测数值的2/ 3 采用。

    弹性阻抗系数亦可称为“地基反力系数”。此项系数的确定比较复杂,不仅与结构外缘的做法(防水、防腐等构造) 、场地土质相关,还和隧道结构的施工工法(明开、盾构、新奥法等) 密切相关。针对开槽建造的情况,结构外缘接触的土体均为回填夯实土,通常可取k 值为0106～0107N/ mm3 。如果采用不开槽施工,一般会对结构外缘进行灌浆,此时kl 、kt 的数值将取决于结构外缘土体的抗剪强度,亦即地震动时土体的位移将通过土的抗剪强度传递给隧道结构。对此在确定土的抗剪强度时,亦应考虑室内试验条件与强震时不同,对室内试验的数据应乘以小于110 的折减系数( 例如亦可按2/ 3 取值) 。

    关于KL 、KT 值的确定, 日本《化工设备抗震准则》提供了更为简化的方法,认为: KL= KT= 3 Gs (11) 式中　Gs —土的剪切模量。式(11) 限定了K 值的确定仅与场地土质有关, 而与结构的体量大小、构造型式、施工方法等均无关,无疑过于粗糙。同时应该提及,在文献[5 ]中,对K 值的确定也提供了具体建议,可供设计参考。显然, KL 、KT 值的合理确定,对地下隧道结构的抗震验算至关重要,但设计中应结合安全储备的考虑(例如安全系数或作用分项系数的取值), 综合推敲确定。[nextpage]

四、地下隧道结构的抗震构造措施
    地下隧道结构在地震行波作用下的应变量, 由于结构刚度较大,相应的变位传递系数可能较小,但仍可能使结构难以承受。在这种情况下,可以设置变形缝构造来顺应地震动位移。此时可将半个视波内隧道结构的总位移量,由变形缝构造予以吸收。

    半个视波长范围内隧道结构的总位移量,可通过对应变量积分获得:
π Δ(L′2)= 2 (ζ2 + ζTB) (12)

    通常变形缝构造由带变形圈的止水橡胶带、高密度聚乙稀填缝板及内表面聚硫密封膏嵌缝、外表面膨胀型橡胶条堵缝组合而成。每个变形缝的变形量可在30mm 以上,但按30mm 设计为宜。橡胶带的老化问题,对埋设在地下的条件,经唐山地震后开挖取样,检测各项指标,逾70 年尚保持良好。同时还应在变形缝处的底板下设置垫梁,梁上设滑动层,以免造成该处突变,导致影响行车安全。当需要在半个视波长隧道结构上设置多个变形缝时,应考虑每个变形缝的允许位移量不可能都充分利用,应乘以等效系数0164 予以折减。

五、结语
    本文主要针对当前地下轻轨隧道结构抗震验算的现况,提出了抗震验算的合理计算模型。这种计算模式,20 世纪60 年代末早在美国加州兴建地下隧道时应用,有别于地面结构的抗震计算方法, 两者的地震动反应是完全不同的,不能混同应用。文内并对随后的研究成果及信息,综合汇入探讨, 尤其对各项计算参数的合理确定,在实际应用时尚需多加推敲,连同抗震构造措施,一并提供读者参考,以期对地下隧道结构的抗震设计有所裨益。